PLAN METODYCZNY
LEKCJA 2 PRZEDMIOT : Matematyka DZIAŁ PROGRAMOWY
Związki miarowe w trójkącieTemat: Twierdzenie Pitagorasa – i jego dowodzenie Klasa : I gimnazjum
Cele ogólne
| Poznawcze (IN) (intelektualne) |
utrwalenie własności
trójkąta prostokątnego poznanie twierdzenia Pitagorasa - wyróżnienie założenia i tezy twierdzenia przypomnienie pojęcia pola kwadratu |
| Praktyczne (PR) (psychomotoryczne) |
doskonalenie języka
matematyki poznanie związków między bokami trójkąta prostokątnego w sposób praktyczny kreślenie trójkątów i kwadratów przy użyciu przyrządów geometrycznych układanki – dowodzenie tw. Pitagorasa przez porównywanie pól kwadratów , prostokątów i trójkątów |
| Wychowawcze (ME) (emocjonalne) |
rozwijanie zainteresowania
matematyką i filozofią kształcenie umiejętności logicznego myślenia i precyzyjnego formułowania wniosków |
| Części lekcji ogniwa |
CZYNNOŚCI UCZNIÓW | CZYNNOŚCI
NAUCZYCIELA |
ŚRODKI DYDAKTYCZNE |
OCENA SKUTECZNOŚCI |
|
| docelowe | zadania | ||||
| WSTĘPNA |
Przypomnienie wiadomości z poprzedniej lekcji |
1.Uczniowie chętni
rozpoznają na przygotowanej planszy trójkąt prostokątny, nazywają jego boki i podają własności kątów 2.Chętni uczniowie przypomi- nają, któ rzy z filozofów staro-
żytności zajmowali się właśnie trójkątami prostokątnymi |
Uzupełnianie wypowiedzi uczniów, | Plansza z trójkątami |
Powtarzanie wiadomości pozwoli je lepiej zapamiętać |
| GŁÓWNA | 1.Wprowadzenie do twierdzenia Pitagorasa
2.Dowodzenie twierdzenia Pitagorasa
3.Podanie twierdzenia Pitagorasa
|
1.Starożytni Egipcjanie używali do wymierzania podstaw piramid liny, na której zawiązano w równych odstępach 12 węzłów. Linę tę rozciągano na ziemi tak, by powstał trójkąt o bokach 3:4:5. Kąt naprzeciwko najdłuższego boku takiego trójkąta jest kątem prostym. Wyjaśnia to twierdzenie Pitagorasa , najbardziej znane twierdzenie w całej matematyce Uczniowie na przygotowanym sznurku wykonują powyższe zadanie , za pomocą ekierki sprawdzają prawdziwość wnioskowania 2.Uczniowie w grupach rysują trójkąty prostokątne o bokach a/ 3cm 4cm 5cm b/ 6cm 8cm 10cm c/ 9cm 12cm 15cm d/ 4,5cm 6cm 7,5 cm i następnie odpowiednio kwadraty o bokach równych
bokom swoich trójkątów Wykonują dodawanie obliczonych pól dwóch mniejszych kwadratów i tego największego , porównując Otrzymane wyniki. Każda grupa podaje wyniki swojej pracy , zapisujemy je w tabelce na tablicy ( plansza ) i formu- łujemy wnioski Uczniowie na podstawie treści Podręcznika – Matematyka – krok po kroku – str. 200 Zapisują treść twierdzenia W dwóch wersjach : a/ Jeśli trójkąt jest prostokąt- ny, (założenie ) to suma pól kwadratów zbudowanych na przypros- tokątnych jest równa polu kwadratu zbudowanego na przeciwprostokątnej (teza) b/ W trójkącie prostokątnym kwadrat długości przeciw- prostokątnej jest równy sumie kwadratów długości obu przyprostokątnych Rysują do tego rysunki i podają zapis symboliczny twierdzenia
|
Nauczyciel sprawdza prawidłowość pracy uczniów. Pokazuje odpowiednią do zadania planszę, by uczniowie sprawdzili czy dobrze wykonali zadania lub mogli zobaczyć, jak mają je wykonać, Jeśli wystąpią trudności Nauczyciel zadaje pytanie : Czy tylko zdaniem uczniów trójkąt o bokach 3,4,5 ma taką własność jak w za daniu opisanym Zwraca uwagę, że to 3,4,5 to są Części sznurka a nie konkretne cm, dm, m itp.
Nauczyciel sprawdza prawidłowość pracy uczniów i wniosków poda- wanych przez nich w trakcie zajęć
Nauczyciel zaleca przeczytanie najpierw całej strony 200 ( przypomnienie sylwetki Pitagorasa i obie wersje twierdzeń) i zapisanie najpierw wersji geometrycznej a potem algebraicznej. Zwraca uwagę, że druga potęga liczby to właśnie kwadrat liczby, dlatego stosując twierdzenie nie musimy zawsze myśleć o polach
kwadratów |
Ekierka, linijka Sznur o długości 6m , kolorowa tasiemka, nożyczki Plansza z zadaniem nr 1 (PLANSZA 1)
Kartki z treścią zadania i kartki z bloku rysunkowego A-4 Plansza z tabelką Do zapisu
wyników zadania 2 (PLANSZA 2) |
Przeżycie twierdzenia
Pitagorasa przez uczniów przez praktyczne zbudowanie trójkąta o włas- nościach z niego wynikających na dłużej pozosta nie w pamięci uczniów
Zadania praktyczne, układanki mają uatrakcyjnić przyswojenie trudnego twierdzenia
Wykonanie plakatu ożywi lekcję a praca W grupach pomoże pokonać trudności w obliczeniach uczniom mniej sprawnie liczącym
Podczas czytania samodzielnego tekstu z podręcznika uczniowie uczą się korzystać z niego, zapisanie treści twierdzenia jest również formą uczenia się dl a przynajmniejczęści uczniów
|
| KOŃCOWA |
Podsumowanie wiado- mości z lekcji
Zadanie domowe |
Uczniowie czytają stronę 201 w podanym już podręczniku – inne dowody twierdzenia Pitagorasa , oraz stronę 139 w zbiorze zadań do tego podręcznika na ten sam temat. Uczniowie wykonują w domu podobne wycinanki z dowodem twierdzenia Pitagorasa ( wybrane 2 dowody) z koloro- wego papieru i naklejają je na plansze formatu A-4 |
Koryguje i uzupeł nia wypowiedzi uczniów
Podaje treść zadania domowego i wyjaśnia na czym polega |
Plansze z dowodem twierdzenia Pitagorasa wyko- nane na podstawie omawianego podręcznika (PLANSZE 3 i 4) |
|
|
OCENA LEKCJI |
Dobre aspekty |
Uczniowie w
sposób aktywny mogli prezentować własne prace, wykazując się własną inwencją i
dociekliwością, poznali związek między bokami trójkąta prostokątnego wyko- nując konkretną pracę i konkretne obliczenia pól i dopiero na tej podstawie mogli przekonać się o prawdziwości podanego twierdzenia |
|||
| Złe aspekty |
Mogły wystąpić usterki w organizacji pracy na lekcji, jeśli uczniowie np. są mało aktywni lub rzadko pracowali w grupach czy też w przygotowaniu się do zajęć , opóźnienia w pracy spowodowane niską sprawnością rachunkową uczniów | ||||
|
Wnioski |
Stosować
częściej pracę w grupach, skłaniać uczniów do własnych poszukiwań Stosować częściej rachunek pamięciowy w celu poprawy sprawności w obliczeniach |
||||
Uwagi o realizacji